Разложение по динамическим модам

Задача

Реализовать алгоритм разложения по динамическим модам, построить прогноз состояния системы с помощью SVD разложения, провести серию вычислительных экспериментов для оценки влияния параметров метода DMD (Dynamic mode decomposition - разложение по динамическим модам) и исходных данных на прогноз

Результат

Решение, которое может использоваться для предсказания природных явлений, которые не могут быть описаны уравнениями

Применение

Благодаря автоматическому анализу данных алгоритм может предсказать следующий шаг с вероятностью 97%

Решение

Этап 1. Реализация алгоритма

Выполнили постановку задачи. Реализовали алгоритм. Для вычисления псевдообратных матриц использовали SVD разложение.

Этап 2. Тестирование алгоритма

Для проверки реализованного алгоритма было использовано уравнение Навье-Стокса

Этап 3. Реализация DMD для реальной задачи

В качестве исходных данных были получены кубы давления и водонасыщенности на протяжении 100 дней с размерностями [60;220;85] без геометрии. Относительная погрешность для параметра «Водонасыщенность» на следующем шаге 0,52%, относительная погрешность для параметра «Давление» на следующем шаге 0,21%. Общая относительная погрешность DMD – 0,73%.

Технологии

Python, Matlab